¿Cómo enseñar Matemáticas?

Antes de comenzar a hablar sobre los métodos y técnicas para la enseñanza de las Matemáticas, es conveniente recordar que el objetivo que se persigue con dicha enseñanza es que los estudiantes desarrollen capacidad matemática, es decir, que desarrollen la comprensión de los conceptos y procedimientos matemáticos.

Para lograr que los estudiantes desarrollen capacidad matemática, el profesor: debe ofrecer experiencias que estimulen su curiosidad, alentarlos a formular y resolver problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas; así como también debe estar conciente que es mucho más importante que los estudiantes entiendas las ideas matemáticas que el número de habilidades que puedan adquirir.

Las matemáticas no son un conjunto de tópicos aislados, sino más bien un todo integrado. Las matemáticas es la ciencia de patrones y relaciones, entender y utilizar estos patrones constituye una gran parte de la habilidad o competencia matemática. Los estudiantes necesitan ver las conexiones entre conceptos y aplicaciones de principios generales en varias áreas. A medida que relacionan ideas matemáticas con experiencias cotidianas y situaciones del mundo real, se van dando cuenta que esas ideas son útiles y poderosas.

A continuación se presenta una serie de consejos para fomentar el desarrollo de la capacidad matemática en los estudiantes:

• La solución de problemas es imprescindible ya que proporciona contextos en los que se aprenden conceptos y habilidades; además requiere que los estudiantes investiguen preguntas, tareas y diversas situaciones.

• Para saber y hacer matemáticas razonar es fundamental, por lo que el estudiante requiere experiencias en las que pueda explicar, justificar y refinar su propio pensamiento; necesita plantear y justificar sus propias conjeturas aplicando varios procesos de razonamiento y extrayendo conclusiones lógicas.

• Los conceptos de números, operaciones, y cálculos deben ser definidos, concebidos, y aplicados ampliamente. Los estudiantes deben tener una buena cantidad de experiencias para poder desarrollar un sentido intuitivo y de esta manera apliquen operaciones matemáticas en las distintas situaciones de su vida cotidiana.

• Los conceptos de geometría y medición se aprenden mejor mediante experiencias que involucren la experimentación y el descubrimiento de relaciones con materiales concretos. Dicha experimentación facilita la construcción de un sentido numérico y operativo.

• Para comprender temas relacionados con la probabilidad y la estadística, es necesario llevar a cabo aplicaciones del mundo real, en donde se tomen decisiones que incidan directamente en la sociedad con base en información numérica. Lo anterior implica que el estudiante recolecte datos, los organice, los represente en gráficas y tablas.

¿El aprendizaje es algo tan trivial que se puede observar y medir con base en unas simples preguntas a propósitos de unos contenidos cualesquiera?

-El aprendizaje no es nada trivial, es un proceso demasiado complejo.
-El aprendizaje sí se puede observar en la medida que el estudiante (y el profesor también) manifieste saber conocer (el qué), saber hacer (el cómo), saber convivir (el con quién) y saber ser (el para qué).
-Algunos aprendizajes sí se puede medir con preguntas simples de algún contenido, pero las que estén valorando competencias de los estudiantes, tendrían que ser más elaboradas quizá para que den evidencia de lo que se señala en el párrafo anterior.

Concepciones de aprendizajes congruentes con el enfoque por competencias

“Concepciones de aprendizajes congruentes con el enfoque por competencias”
En el desempeño de la práctica docente es relevante el tipo de paradigmas que subyacen en el pensamiento del profesor, dado que es el que guiará los actos formativos con los estudiantes.
De aquí que uno de los aspectos fundamentales es la determinación que el maestro hace sobre qué es el aprendizaje; al respecto, de acuerdo al enfoque por competencias las concepciones que le son congruentes son:
1). La que lleva implícita la teoría del procesamiento de la información, porque un individuo aprende a partir de lo que percibe al interactuar con el entorno, al captar la información (momento de captación y filtro) y decodificarla si permanece la atención y reconoce tal información (etapa de almacenamiento momentáneo), después la organiza en redes como en reserva para cuando la requiera aplicar (fase de organización y almacenamiento definitivo). Dichas redes estarán disponibles para aplicarlas y demostrar las competencias que se le requieran en una situación específica.
2. La que maneja Bruner en el aprendizaje por descubrimiento, dado que el alumno aprende a partir de experiencias directas con la realidad, aplicando los conocimientos y accionando con ellos, así comprende y descubre lo más importante que puede, en un momento determinado, aplicar a otras situaciones y en otros contextos; haciendo evidente el aprendizaje al implementar el nuevo aprendizaje en otras experiencias que se lo demanden.
3. La del aprendizaje significativo de Ausubel, en función de que efectivamente las nuevas informaciones que le llegan al sujeto tienen que significarse por él desde su lógica, de acuerdo a su maduración psicológica y que le causen interés para que lo puedan inducir hacia una actitud activa, una vez que los haya relacionado con los conocimientos que ya posee, se hayan organizado, y los haya comprendido para que los pueda utilizar en cosas que le motiven.
4. La postulada por la psicología cognitivista, que considera al aprendizaje como un proceso activo; en donde a partir de los estímulos que le rodean, se da la motivación en el estudiante, capta la información, la comprende, la adquiere y la retiene, de tal forma, que al momento de que se encuentra ante un reto, recuerda sus aprendizajes, hace la generalización o aplicación correspondiente a la situación y la lleva a cabo, en donde reforzará sus aprendizajes si logra los resultados esperados (vencer el reto), si no, no tendrá miedo, volverá nuevamente a iniciar el proceso que lo conduzca a obtener una respuesta adecuada.
5. La que tiene su origen en el constructivismo de J. Piaget, en donde el aprendizaje es la construcción del conocimiento que elabora el alumno con base en participación en actividades interactivas con el entorno, en donde tiene que ver en mucho la capacidad cognitiva que posea para relacionar lo que ya conoce con el nuevo conocimiento, es decir, para vincular los esquemas anteriores con los nuevos, reacomodarlos y generar nuevos esquemas enriquecidos que le permitan, la resolución de problemas que se le presentan en la vida cotidiana.
6. La concepción derivada del socio-constructivismo (retomando gran parte de las aportaciones hechas por Vigotski), la cual define al aprendizaje como la construcción que hace el sujeto individual de conocimientos que se dan en un contexto y con otros sujetos (experiencia social), mismos que retoma los aprendizajes que previamente ya se tenían, resaltando la importancia que tiene la zona de desarrollo real con la próxima, y la ayuda que se puede generar entre iguales para conformar el nuevo andamiaje del que aprende.